Des mathématiciens qui ont compris et apprécié l'application de la méthode à l'étude des langues ne peuvent pas la comprendre et ne la goûtent pas appliquée à leur science. Cependant les mathématiques aussi sont une langue, et une langue bien faite comme a dit Condillac.

Dans cette langue comme en toute autre, il y a deux choses à apprendre: des idées et leurs signes; ce sont toujours des rapports à exprimer et à combiner; donc, sous ce double point de vue, on peut juger, a priori, que la méthode y sera applicable.

On peut dire aussi que les mathématiques étant des connaissances de rapports, comme la méthode consiste spécialement à rechercher, à établir, à voir des rapports, elle convient plus particulièrement encore à ce genre d'études.

Un professeur distingué de l'Université, ( M. Amondieu, professeur de sciences physiques au collège royal de Nantes) a examiné avec quelque soin la méthode de M. Jacotot. *
Il n'y a vu que la méthode analytique suivie déjà par nos professeurs les plus habiles; et par conséquent il n'a rien trouvé de nouveau dans cette méthode si ce n'est son application aux langues.

En relisant avec soin l'ouvrage de M. Jacotot, M. Amondieu y verra probablement une heureuse combinaison de méthodes analytique et synthétique, et, s'il interroge son expérience, ne pourra disconvenir de l'utilité du principe de répétition qu'il semble n'avoir pas aperçu, ainsi que celui de la comparaison, qui est fondamental et, quant aux résultats, d'une fécondité admirable et d'un prix infini.

Dans l'enseignement ordinaire des premiers élémens de calcul, il y a un vice qui a déjà été senti, mais qui n'en est pas moins général. On part de l'abstraction sans avoir passé par le concret. C'est un contre-sens dans l'ordre naturel de l'entendement.
Pour corriger ce vice, il conviendrait de faire d'abord et long-temps calculer les enfans avec les doigts, avec des jetons ou autres objets tombant sous les sens. De cette manière, on leur ferait facilement et parfaitement entendre les opérations fondamentales; puis on répéterait ces opérations de mémoire.

Cette base solidement établie, on les ferait ( toujours au moyen de questions bien ménagées) réfléchir sur ces opérations et, de rapports en rapports, on les amènerait à trouver l'art d'écrire les nombres. Et de là, par degrés, à toutes les abstractions de l'arithmétique t de l'algèbre. - Même marche pour la géométrie.

On pourrait alors vérifier un traité d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie. Il faut rappeler que cet exercice consiste à comparer, dans une lecture attentive, les observations que l'on a faites soi-même à celles que les maîtres de l'art ont consignées dans leurs ouvrages.

On devrait s'exercer aussi beaucoup à raconter, c'est-à-dire à parler et à rédiger sur ce que l'on a fait ou lu, pour se familiariser avec le langage des mathématiciens et acquérir la facilité d'exprimer ses idées en leur langue.

Ici comme dans les autres parties de l'enseignement, le rôle du maître est de mettre les élèves sur la voie des découvertes par ses questions, leur demander ce qu'ils en pensent eux-mêmes, si ce qu'ils ont réalisé est bien ou ne l'est pas et pourquoi, quel fait, quelle observation leur a suggéré telle pensée, et surtout les encourager en leur montrant les progrès qu'ils ont déjà faits, ceux qu'il feront encore.

Il applaudira aux efforts, aux essais peu heureux et persuadera aux élèves que pour parvenir à faire bien, ils doivent AVOIR LE COURAGE DE FAIRE MAL D'ABORD **, enfin leur montrera les applications pratiques des théories qu'ils découvrent.

Les devoirs qu'il donne consistent en imitations et traductions de calculs. En réflexions générales sur les faits qu'ils ont observés, sur les opérations qu'ils ont effectuées. Ils rendent compte des secrets de composition et d'abréviation qu'ils ont découverts par eux-mêmes, font des définitions, en critiquent d'autres.





* Observations sur la méthode de M. Jacotot, son origine, son esprit et son véritable mode? M. Amondieu, Nantes 1829.

** En lettres majuscules dans le texte original.